Laur Andrzeja Szwalbego wręczany jest od 2003 r. Aktualną podstawę prawną stanowi Zarządzenie nr 277/2021 Prezydenta Miasta Bydgoszczy.

Nagroda przyznawana jest przez Kapitułę za całokształt pracy lub dorobku. Pod uwagę brane są zasługi, które podniosły znaczenie Bydgoszczy na arenie krajowej lub międzynarodowej, dokonały otwarcia nowych perspektyw rozwoju lub uczyniły miasto atrakcyjniejsze oraz bardziej przyjazne dla gości i mieszkańców. Rokrocznie wyróżniona w ten sposób może być jedna osoba.

Laur wręczany jest przez Prezydenta Bydgoszczy w ramach uroczystości rocznicy nadania Bydgoszczy praw miejskich.

Dotychczas wyróżnienie to otrzymali:

1. ks. Krzysztof Buchholz – 2003 r.
2. Jerzy Puciata – 2004 r.
3. Kazimierz Hoffman – 2005 r.
4. Rafał Blechacz – 2006 r.
5. dr n. med. Zbigniew Pawłowicz – 2007 r.
6. Eleonora Harendarska – 2008 r.
7. Paweł Łysak – 2009 r.
8. Tomasz Zaboklicki – 2010 r.
9. Maciej Figas – 2011 r.
10. prof. dr hab. n. med. Marek Harat – 2012 r.
11. Marek Gotowski – 2013 r.
12. prof. dr hab. n. med. Zygmunt Mackiewicz – 2014 r.
13. Ewa Stąporek-Pospiech – 2015 r.
14. Katarzyna Popowa-Zydroń – 2016 r.
15. Urszula Guźlecka – 2017 r.
16. Szymon Nehring – 2018 r.
17. Jerzy Derenda – 2019 r.
W latach 2020-2021, z powodu światowej pandemii, nie organizowano uroczystych urodzin miasta - nagroda nie została przyznana.

18. dr hab. Vadim Brodski, prof. Akademii Muzycznej w Bydgoszczy – 2022 r.
19. prof. dr hab. n. med. Janusz Kowalewski – 2023 r.