Kapitan Kaszowski urodził się 26 grudnia 1935 r. w Poznaniu. Ukończył Politechnikę Gdańską jako magister inżynier mechanik. Z Bydgoszczą był związany od 1964 r. Był wieloletnim dyrektorem i prezesem Zakładów Naprawczych Taboru Kolejowego (obecnie PESA Bydgoszcz SA).
Żeglarstwo uprawiał od 1948 roku; w 1969 został jachtowym kapitanem żeglugi wielkiej. Właśnie z bydgoskich ZNTK znalazł kompanów, którzy również kochali żagle – wypływali wspólnie w rejsy na Wiśle, a także na morzu. Z inicjatywy Kaszowskiego w 1964 r. powstała, przy bydgoskim klubie KKS Brda, Sekcja Żeglarstwa Morskiego.
Dzięki jego staraniom zbudowano pierwszy bydgoski oceaniczny jacht „Euros”. W roku 1968 „Euros” po raz pierwszy w historii żeglarstwa opłynął Islandię. Kaszowski był wówczas pierwszym oficerem. Dwa lata później, już jako kapitan, poprowadził jacht przez cieśninę Pentland Firth. Za ten wyczyn został uhonorowany Srebrnym Sekstantem i Pierwszą Nagrodą Honorową Rejs Roku 1970. W roku 1971 w samotnym rejsie na „Eurosie” bez samosteru i silnika, dwukrotnie przeszedł Cieśniny Duńskie. Ten wyczyn nigdy nie został powtórzony.
W roku 1973 bydgoska załoga prowadzona przez kpt. Aleksandra Kaszowskiego na „Eurosie” opłynęła Przylądek Horn. Mimo dwóch tygodni ciężkich sztormów była to próba udana i 25. w ciągu całej historii żeglarstwa światowego. W roku 1977 natomiast kapitan Kaszowski z załogą dotarł na Spitsbergen. Na tym arktycznym archipelagu „Euros” był trzecim polskim jachtem.
Cape Horn – z uwagi na panujące tam trudne warunki – nazywany jest często żeglarskim Mount Everestem. Jego „zdobywcy” uchodzą za elitę światowego żeglarstwa. Kapitan Kaszowski zjednoczył tę elitę – był jednym z założycieli Bractwa Kaphornowców. Jest to stowarzyszenie kilkuset Polaków, którzy opłynęli Przylądek Horn. Siedzibą organizacji jest „Dar Pomorza”, pierwszy statek żaglowy pod polską banderą, który 1 marca 1937 r. opłynął Horn.
Kaszowski, dwukrotny laureat nagrody imienia Leonida Teligi, jest również autorem i współautorem licznych książek poświęconych żeglarstwu.
Aleksander Kaszowski zmarł w Bydgoszczy 11 lipca 2017 r. Miał 81 lat.